Los x^2-17=104 op

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Oplossen voor x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 104 af.

$$x^{2}-17-104=0$$

Trek 104 af van -17 om -121 te krijgen.

$$x^{2}-121=0$$

Houd rekening met x^{2}-121. Herschrijf x^{2}-121 als x^{2}-11^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-11=0 en x+11=0 op.

$$x=11 x=-11$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 17 toe aan beide zijden.

$$x^{2}=104+17$$

Tel 104 en 17 op om 121 te krijgen.

$$x^{2}=121$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=11 x=-11$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 104 af.

$$x^{2}-17-104=0$$

Trek 104 af van -17 om -121 te krijgen.

$$x^{2}-121=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -121 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±22}{2} op als ± positief is. Deel 22 door 2.

$$x=11$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±22}{2} op als ± negatief is. Deel -22 door 2.

$$x=-11$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=11 x=-11$$