Los x^2-16x+26 op

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Bereken de wortel van -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Tel 256 op bij -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -16 is 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} op als ± positief is. Tel 16 op bij 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Deel 16+2\sqrt{38} door 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{38} af van 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Deel 16-2\sqrt{38} door 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 8+\sqrt{38} en x_{2} door 8-\sqrt{38}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-16x+26$$