Los x^2-156x-320 op

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Tel 24336 op bij 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -156 is 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} op als ± positief is. Tel 156 op bij 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Deel 156+4\sqrt{1601} door 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Los nu de vergelijking x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{1601} af van 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Deel 156-4\sqrt{1601} door 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 78+2\sqrt{1601} en x_{2} door 78-2\sqrt{1601}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-156x-320$$