Los x^2-13x-36 op

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-13x-36=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

Tel 169 op bij 144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -13 is 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} op als ± positief is. Tel 13 op bij \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{313} af van 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{13+\sqrt{313}}{2} en x_{2} door \frac{13-\sqrt{313}}{2}.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-13x-36$$