Factoriseren
\left(x-9\right)\left(x-2\right)
Evalueren
\left(x-9\right)\left(x-2\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=-11 ab=1\times 18=18
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+18. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-18 -2,-9 -3,-6
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 18 geven weergeven.
-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9
Bereken de som voor elk paar.
a=-9 b=-2
De oplossing is het paar dat de som -11 geeft.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right)
Herschrijf x^{2}-11x+18 als \left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right).
x\left(x-9\right)-2\left(x-9\right)
Beledigt x in de eerste en -2 in de tweede groep.
\left(x-9\right)\left(x-2\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-9 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x^{2}-11x+18=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 18}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 18}}{2}
Bereken de wortel van -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-72}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 18.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{49}}{2}
Tel 121 op bij -72.
x=\frac{-\left(-11\right)±7}{2}
Bereken de vierkantswortel van 49.
x=\frac{11±7}{2}
Het tegenovergestelde van -11 is 11.
x=\frac{18}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{11±7}{2} op als ± positief is. Tel 11 op bij 7.
x=9
Deel 18 door 2.
x=\frac{4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{11±7}{2} op als ± negatief is. Trek 7 af van 11.
x=2
Deel 4 door 2.
x^{2}-11x+18=\left(x-9\right)\left(x-2\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 9 en x_{2} door 2.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}