Los x^2-10x-25 op

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Tel 100 op bij 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -10 is 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} op als ± positief is. Tel 10 op bij 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Deel 10+10\sqrt{2} door 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is. Trek 10\sqrt{2} af van 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Deel 10-10\sqrt{2} door 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 5+5\sqrt{2} en x_{2} door 5-5\sqrt{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-10x-25$$