Los x^2-0x^2+20x-2x-16=0 op

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineer 20x en -2x om 18x te krijgen.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 18 voor b en -16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Tel 324 op bij 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} op als ± positief is. Tel -18 op bij 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deel -18+2\sqrt{97} door 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{97} af van -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deel -18-2\sqrt{97} door 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineer 20x en -2x om 18x te krijgen.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Voeg 16 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+18x=16$$

Deel 18, de coëfficiënt van de x term door 2 om 9 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 9 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Bereken de wortel van 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Tel 16 op bij 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factoriseer x^{2}+18x+81. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Vereenvoudig.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 9 af.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineer 20x en -2x om 18x te krijgen.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 18 voor b en -16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Tel 324 op bij 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} op als ± positief is. Tel -18 op bij 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deel -18+2\sqrt{97} door 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{97} af van -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Deel -18-2\sqrt{97} door 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineer 20x en -2x om 18x te krijgen.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Voeg 16 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$x^{2}+18x=16$$

Deel 18, de coëfficiënt van de x term door 2 om 9 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 9 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Bereken de wortel van 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Tel 16 op bij 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factoriseer x^{2}+18x+81. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Vereenvoudig.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 9 af.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$