Los x^2(x^2+31)=180 op

$$x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 31 ) = 180$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-6i$$

$$x=6i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2} te vermenigvuldigen met x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Trek aan beide kanten 180 af.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 31 en c door -180 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

De vergelijking t=\frac{-31±41}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=5 t=-36$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-6i x=6i$$

Oplossen voor x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2} te vermenigvuldigen met x^{2}+31.

$$x^{4}+31x^{2}=180$$

Trek aan beide kanten 180 af.

$$x^{4}+31x^{2}-180=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}+31t-180=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 31 en c door -180 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 1\left(-180\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-31±41}{2}$$

De vergelijking t=\frac{-31±41}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=5 t=-36$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$