Los x^2=729/4 op

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten \frac{729}{4} af.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Houd rekening met 4x^{2}-729. Herschrijf 4x^{2}-729 als \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2x-27=0 en 2x+27=0 op.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten \frac{729}{4} af.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{729}{4} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±27}{2} op als ± positief is. Deel 27 door 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±27}{2} op als ± negatief is. Deel -27 door 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$