Los x^2+x(x-6)=0 op

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x-6=0 op.

$$x=0 x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -6 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±6}{4} op als ± positief is. Tel 6 op bij 6.

$$x=\frac{12}{4}$$

Deel 12 door 4.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±6}{4} op als ± negatief is. Trek 6 af van 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-6.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deel -6 door 2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x^{2}-3x=0$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$x=3 x=0$$