Los x^2+x^2x^12 op

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Factoriseren

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Houd rekening met 1+x^{12}. Herschrijf 1+x^{12} als \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. De som van kubussen kan worden vermenigvuldigd met behulp van de regel: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. De volgende polynomen zijn niet gefactoriseerd omdat ze geen rationale wortels hebben: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Evalueren

$$x^{14}+x^{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 12 op om 14 te krijgen.

$$x^{2}+x^{14}$$