Los x^2+x+12x-5 op

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer x en 12x om 13x te krijgen.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Tel 169 op bij 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} op als ± positief is. Tel -13 op bij 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} op als ± negatief is. Trek 3\sqrt{21} af van -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} en x_{2} door \frac{-13-3\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+13x-5$$

Oplossingsstappen

Combineer x en 12x om 13x te krijgen.

$$x^{2}+13x-5$$