Los x^2+9x-20 op

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Tel 81 op bij 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} op als ± positief is. Tel -9 op bij \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{161} af van -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-9+\sqrt{161}}{2} en x_{2} door \frac{-9-\sqrt{161}}{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+9x-20$$