Los x^2+9x-10 op

$$x ^ { 2 } + 9 x - 10$$

Factoriseren

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-10. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -10 geven weergeven.

$$-1,10 -2,5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

De oplossing is het paar dat de som 9 geeft.

$$a=-1 b=10$$

Herschrijf x^{2}+9x-10 als \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)$$

Beledigt x in de eerste en 10 in de tweede groep.

$$x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+9x-10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-10\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+40}}{2}$$

Tel 81 op bij 40.

$$x=\frac{-9±\sqrt{121}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 121.

$$x=\frac{-9±11}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±11}{2} op als ± positief is. Tel -9 op bij 11.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±11}{2} op als ± negatief is. Trek 11 af van -9.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Deel -20 door 2.

$$x=-10$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door -10.

$$x^{2}+9x-10=\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}+9x-10=\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Evalueren

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$