Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+9-12x=0
Trek aan beide kanten 12x af.
x^{2}-12x+9=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -12 voor b en 9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}
Bereken de wortel van -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 9.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}
Tel 144 op bij -36.
x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 108.
x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}
Het tegenovergestelde van -12 is 12.
x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} op als ± positief is. Tel 12 op bij 6\sqrt{3}.
x=3\sqrt{3}+6
Deel 12+6\sqrt{3} door 2.
x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{3} af van 12.
x=6-3\sqrt{3}
Deel 12-6\sqrt{3} door 2.
x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+9-12x=0
Trek aan beide kanten 12x af.
x^{2}-12x=-9
Trek aan beide kanten 9 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}
Deel -12, de coëfficiënt van de x term door 2 om -6 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -6 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-12x+36=-9+36
Bereken de wortel van -6.
x^{2}-12x+36=27
Tel -9 op bij 36.
\left(x-6\right)^{2}=27
Factoriseer x^{2}-12x+36. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}
Vereenvoudig.
x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}
Tel aan beide kanten van de vergelijking 6 op.