Los x^2+8=-6x op

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Oplossen voor x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Stappen bij factorisering

Voeg 6x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+6x+8 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=8$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 8 geven weergeven.

$$1,8 2,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+8=9 2+4=6$$

De oplossing is het paar dat de som 6 geeft.

$$a=2 b=4$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+4=0 op.

$$x=-2 x=-4$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Voeg 6x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 8 geven weergeven.

$$1,8 2,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+8=9 2+4=6$$

De oplossing is het paar dat de som 6 geeft.

$$a=2 b=4$$

Herschrijf x^{2}+6x+8 als \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Beledigt x in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+4=0 op.

$$x=-2 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 6x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Tel 36 op bij -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deel -8 door 2.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 6x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Trek aan beide kanten 8 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}+6x=-8$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Tel -8 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=-2 x=-4$$