Los x^2+64x+8 op

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bereken de wortel van 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Tel 4096 op bij -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} op als ± positief is. Tel -64 op bij 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Deel -64+4\sqrt{254} door 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{254} af van -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Deel -64-4\sqrt{254} door 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -32+2\sqrt{254} en x_{2} door -32-2\sqrt{254}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+64x+8$$