Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

a+b=6 ab=-7
Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+6x-7 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-1 b=7
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x-1\right)\left(x+7\right)
Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.
x=1 x=-7
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+7=0 op.
a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-7. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=-1 b=7
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)
Herschrijf x^{2}+6x-7 als \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).
x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)
Beledigt x in de eerste en 7 in de tweede groep.
\left(x-1\right)\left(x+7\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=1 x=-7
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+7=0 op.
x^{2}+6x-7=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}
Bereken de wortel van 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -7.
x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}
Tel 36 op bij 28.
x=\frac{-6±8}{2}
Bereken de vierkantswortel van 64.
x=\frac{2}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±8}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 8.
x=1
Deel 2 door 2.
x=-\frac{14}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -6.
x=-7
Deel -14 door 2.
x=1 x=-7
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+6x-7=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}+6x-7-\left(-7\right)=-\left(-7\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 7 op.
x^{2}+6x=-\left(-7\right)
Als u -7 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+6x=7
Trek -7 af van 0.
x^{2}+6x+3^{2}=7+3^{2}
Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+6x+9=7+9
Bereken de wortel van 3.
x^{2}+6x+9=16
Tel 7 op bij 9.
\left(x+3\right)^{2}=16
Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+3=4 x+3=-4
Vereenvoudig.
x=1 x=-7
Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.