Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+6x+37=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 37}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 37 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 37}}{2}
Bereken de wortel van 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-148}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 37.
x=\frac{-6±\sqrt{-112}}{2}
Tel 36 op bij -148.
x=\frac{-6±4\sqrt{7}i}{2}
Bereken de vierkantswortel van -112.
x=\frac{-6+4\sqrt{7}i}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±4\sqrt{7}i}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 4i\sqrt{7}.
x=-3+2\sqrt{7}i
Deel -6+4i\sqrt{7} door 2.
x=\frac{-4\sqrt{7}i-6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±4\sqrt{7}i}{2} op als ± negatief is. Trek 4i\sqrt{7} af van -6.
x=-2\sqrt{7}i-3
Deel -6-4i\sqrt{7} door 2.
x=-3+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-3
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+6x+37=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}+6x+37-37=-37
Trek aan beide kanten van de vergelijking 37 af.
x^{2}+6x=-37
Als u 37 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+6x+3^{2}=-37+3^{2}
Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+6x+9=-37+9
Bereken de wortel van 3.
x^{2}+6x+9=-28
Tel -37 op bij 9.
\left(x+3\right)^{2}=-28
Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-28}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+3=2\sqrt{7}i x+3=-2\sqrt{7}i
Vereenvoudig.
x=-3+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-3
Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.