Los x^2+49=14x op

$$x ^ { 2 } + 49 = 14 x$$

Oplossen voor x

$$x=7$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+49-14x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u x^{2}-14x+49 met de formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-14 ab=49$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 49 geven weergeven.

$$-1,-49 -7,-7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

De oplossing is het paar dat de som -14 geeft.

$$a=-7 b=-7$$

Herschrijf de gefactoriseerde expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) met de verkregen waarden.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-7=0 oplossen.

$$x=7$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+49-14x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+49. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-14 ab=1\times 49=49$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 49 geven weergeven.

$$-1,-49 -7,-7$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

De oplossing is het paar dat de som -14 geeft.

$$a=-7 b=-7$$

Herschrijf x^{2}-14x+49 als \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)$$

Factoriseer x in de eerste en -7 in de tweede groep.

$$x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-7 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-7=0 oplossen.

$$x=7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+49-14x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -14 voor b en 49 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

Bereken de wortel van -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 49.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}$$

Tel 196 op bij -196.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$x=-\frac{-14}{2}$$

Het tegenovergestelde van -14 is 14.

$$x=\frac{14}{2}$$

Deel 14 door 2.

$$x=7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 14x af.

$$x^{2}+49-14x=0$$

Trek aan beide kanten 49 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}-14x=-49$$

Deel -14, de coëfficiënt van de x term door 2 om -7 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -7 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -7.

$$x^{2}-14x+49=-49+49$$

Tel -49 op bij 49.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Factoriseer x^{2}-14x+49. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$x-7=0 x-7=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 7 op.

$$x=7 x=7$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=7$$