Los x^2+432+43x>0 op

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

Oplossen voor x

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Als u de ongelijkheid wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant. Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+432+43x=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 43 en c door 432 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

De vergelijking x=\frac{-43±11}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$x=-16 x=-27$$

Herschrijf de ongelijkheid met behulp van de verkregen oplossingen.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

Als het product positief moet zijn, moeten x+16 en x+27 beide negatief of beide positief zijn. Bekijk de melding wanneer x+16 en x+27 beide negatief zijn.

$$x+16<0 x+27<0$$

De oplossing die voldoet aan beide ongelijkheden, is x<-27.

$$x<-27$$

Bekijk de melding wanneer x+16 en x+27 beide positief zijn.

$$x+27>0 x+16>0$$

De oplossing die voldoet aan beide ongelijkheden, is x>-16.

$$x>-16$$

De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.

$$x<-27\text{; }x>-16$$