Los x^2+4x-8 op

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Tel 16 op bij 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Deel -4+4\sqrt{3} door 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{3} af van -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Deel -4-4\sqrt{3} door 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -2+2\sqrt{3} en x_{2} door -2-2\sqrt{3}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+4x-8$$