Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+4x-3=12
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Trek aan beide kanten van de vergelijking 12 af.
x^{2}+4x-3-12=0
Als u 12 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+4x-15=0
Trek 12 af van -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -15 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Bereken de wortel van 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Tel 16 op bij 60.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-2
Deel -4+2\sqrt{19} door 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{19} af van -4.
x=-\sqrt{19}-2
Deel -4-2\sqrt{19} door 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+4x-3=12
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
Als u -3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+4x=15
Trek -3 af van 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+4x+4=15+4
Bereken de wortel van 2.
x^{2}+4x+4=19
Tel 15 op bij 4.
\left(x+2\right)^{2}=19
Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Vereenvoudig.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.
x^{2}+4x-3=12
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Trek aan beide kanten van de vergelijking 12 af.
x^{2}+4x-3-12=0
Als u 12 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+4x-15=0
Trek 12 af van -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -15 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Bereken de wortel van 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Tel 16 op bij 60.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-2
Deel -4+2\sqrt{19} door 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{19} af van -4.
x=-\sqrt{19}-2
Deel -4-2\sqrt{19} door 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+4x-3=12
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
Als u -3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+4x=15
Trek -3 af van 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+4x+4=15+4
Bereken de wortel van 2.
x^{2}+4x+4=19
Tel 15 op bij 4.
\left(x+2\right)^{2}=19
Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Vereenvoudig.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.