Los x^2+4x=9(4/3) op

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 4 / 3 )$$

Oplossen voor x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.

$$x^{2}+4x=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u x^{2}+4x-12 met de formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$a=-2 b=6$$

Herschrijf de gefactoriseerde expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) met de verkregen waarden.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+6=0 op.

$$x=2 x=-6$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.

$$x^{2}+4x=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant door te groeperen. De linkerkant moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.

$$a=-2 b=6$$

Herschrijf x^{2}+4x-12 als \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Factoriseer x in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+6=0 op.

$$x=2 x=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.

$$x^{2}+4x=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

Tel 16 op bij 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 8.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -4.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$x=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.

$$x^{2}+4x=12$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Tel 12 op bij 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=2 x=-6$$