Oplossen voor x
x=-6
x=2
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}+4x=12
Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.
x^{2}+4x-12=0
Trek aan beide kanten 12 af.
a+b=4 ab=-12
Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+4x-12 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,12 -2,6 -3,4
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Bereken de som voor elk paar.
a=-2 b=6
De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.
x=2 x=-6
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+6=0 op.
x^{2}+4x=12
Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.
x^{2}+4x-12=0
Trek aan beide kanten 12 af.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,12 -2,6 -3,4
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Bereken de som voor elk paar.
a=-2 b=6
De oplossing is het paar dat de som 4 geeft.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Herschrijf x^{2}+4x-12 als \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Beledigt x in de eerste en 6 in de tweede groep.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=2 x=-6
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+6=0 op.
x^{2}+4x=12
Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.
x^{2}+4x-12=0
Trek aan beide kanten 12 af.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Bereken de wortel van 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Tel 16 op bij 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Bereken de vierkantswortel van 64.
x=\frac{4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 8.
x=2
Deel 4 door 2.
x=-\frac{12}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -4.
x=-6
Deel -12 door 2.
x=2 x=-6
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+4x=12
Vermenigvuldig 9 en \frac{4}{3} om 12 te krijgen.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+4x+4=12+4
Bereken de wortel van 2.
x^{2}+4x+4=16
Tel 12 op bij 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+2=4 x+2=-4
Vereenvoudig.
x=2 x=-6
Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}