Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+4x=\frac{27}{4}
Vermenigvuldig 9 en \frac{3}{4} om \frac{27}{4} te krijgen.
x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0
Trek aan beide kanten \frac{27}{4} af.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -\frac{27}{4} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
Bereken de wortel van 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -\frac{27}{4}.
x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}
Tel 16 op bij 27.
x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij \sqrt{43}.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Deel -4+\sqrt{43} door 2.
x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{43} af van -4.
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Deel -4-\sqrt{43} door 2.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
Vermenigvuldig 9 en \frac{3}{4} om \frac{27}{4} te krijgen.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}
Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide zijden van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerzijde van de vergelijking een perfect vier kant.
x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4
Bereken de wortel van 2.
x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}
Tel \frac{27}{4} op bij 4.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}
Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, als x^{2}+bx+c een kwadraatgetal is, kan het altijd worden gefactoriseerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.