Los x^2+4x=390 op

$$x ^ { 2 } + 4 x = 390$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21,849433241$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+4x=390$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 390 af.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

Als u 390 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -390 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Tel 16 op bij 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1576.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{394} door 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{394} af van -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{394} door 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Tel 390 op bij 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17,849433241$$

$$x=-\sqrt{394}-2\approx -21,849433241$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+4x=390$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 390 af.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

Als u 390 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -390 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -390.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

Tel 16 op bij 1560.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1576.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{394}.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{394} door 2.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{394} af van -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{394} door 2.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=390$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

Tel 390 op bij 4.

$$x^{2}+4x+4=394$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$