Los x^2+4x+4=7 op

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 7$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0,645751311$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+2\right)\approx -4,645751311$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 7 af.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

Als u 7 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Trek 7 af van 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Tel 16 op bij 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{7} door 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{7} af van -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{7} door 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{7}-2\approx 0,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}-2\approx -4,645751311$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+4x+4=7$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 7 af.

$$x^{2}+4x+4-7=7-7$$

Als u 7 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+4x+4-7=0$$

Trek 7 af van 4.

$$x^{2}+4x-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2}$$

Tel 16 op bij 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{7} door 2.

$$x=\sqrt{7}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{7} af van -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{7} door 2.

$$x=-\sqrt{7}-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=7$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=\sqrt{7} x+2=-\sqrt{7}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=\sqrt{7}-2 x=-\sqrt{7}-2$$