Los x^2+4+4x+x^2=10 op

$$x ^ { 2 } + 4 + 4 x + x ^ { 2 } = 10$$

Oplossen voor x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+4+4x=10$$

Trek aan beide kanten 10 af.

$$2x^{2}+4+4x-10=0$$

Trek 10 af van 4 om -6 te krijgen.

$$2x^{2}-6+4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}-3+2x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=3$$

Herschrijf x^{2}+2x-3 als \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Beledigt x in de eerste en 3 in de tweede groep.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+3=0 op.

$$x=1 x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+4+4x=10$$

Trek aan beide kanten 10 af.

$$2x^{2}+4+4x-10=0$$

Trek 10 af van 4 om -6 te krijgen.

$$2x^{2}-6+4x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 4 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Tel 16 op bij 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{4} op als ± positief is. Tel -4 op bij 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Deel 4 door 4.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±8}{4} op als ± negatief is. Trek 8 af van -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Deel -12 door 4.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+4+4x=10$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$2x^{2}+4x=10-4$$

Trek 4 af van 10 om 6 te krijgen.

$$2x^{2}+4x=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Tel 3 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=1 x=-3$$