Los x^2+3x-4x+24-6>0 op

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 3x en -4x om -x te krijgen.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

Trek 6 af van 24 om 18 te krijgen.

$$x^{2}-x+18>0$$

Als u de ongelijkheid wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant. Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-x+18=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -1 en c door 18 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. De expressie x^{2}-x+18 hetzelfde teken heeft voor een x. Bereken de waarde van de expressie voor x=0 om het teken te bepalen.

$$0^{2}-0+18=18$$

De waarde van de expressie x^{2}-x+18 is altijd positief. Ongelijkheid blijft behouden voor x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$