Evalueren
12+10x-3x^{2}
Factoriseren
-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
-3x^{2}+3x+7x+12
Combineer x^{2} en -4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.
-3x^{2}+10x+12
Combineer 3x en 7x om 10x te krijgen.
factor(-3x^{2}+3x+7x+12)
Combineer x^{2} en -4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.
factor(-3x^{2}+10x+12)
Combineer 3x en 7x om 10x te krijgen.
-3x^{2}+10x+12=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Bereken de wortel van 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}
Vermenigvuldig -4 met -3.
x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}
Vermenigvuldig 12 met 12.
x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}
Tel 100 op bij 144.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}
Bereken de vierkantswortel van 244.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}
Vermenigvuldig 2 met -3.
x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}
Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} op als ± positief is. Tel -10 op bij 2\sqrt{61}.
x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}
Deel -10+2\sqrt{61} door -6.
x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}
Los nu de vergelijking x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{61} af van -10.
x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}
Deel -10-2\sqrt{61} door -6.
-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5-\sqrt{61}}{3} en x_{2} door \frac{5+\sqrt{61}}{3}.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}