Los x^2+3x=-x^4 op

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1,213411663$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg x^{4} toe aan beide zijden.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 1 en c door 3 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld.

$$t\in \emptyset$$

Sinds t=x^{2} heeft de oorspronkelijke vergelijking geen oplossingen.

$$x\in \emptyset$$