Oplossen voor x (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5,236067977
Oplossen voor x
x=\sqrt{5}-3\approx -0,763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5,236067977
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+3+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+3+6x+1=0
Voeg 1 toe aan beide zijden.
x^{2}+4+6x=0
Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.
x^{2}+6x+4=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Bereken de wortel van 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Tel 36 op bij -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Deel -6+2\sqrt{5} door 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{5} af van -6.
x=-\sqrt{5}-3
Deel -6-2\sqrt{5} door 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+3+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+6x=-1-3
Trek aan beide kanten 3 af.
x^{2}+6x=-4
Trek 3 af van -1 om -4 te krijgen.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+6x+9=-4+9
Bereken de wortel van 3.
x^{2}+6x+9=5
Tel -4 op bij 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Vereenvoudig.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+3+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+3+6x+1=0
Voeg 1 toe aan beide zijden.
x^{2}+4+6x=0
Tel 3 en 1 op om 4 te krijgen.
x^{2}+6x+4=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
Bereken de wortel van 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
Tel 36 op bij -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
Deel -6+2\sqrt{5} door 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{5} af van -6.
x=-\sqrt{5}-3
Deel -6-2\sqrt{5} door 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+3+8x-2x=-1
Trek aan beide kanten 2x af.
x^{2}+3+6x=-1
Combineer 8x en -2x om 6x te krijgen.
x^{2}+6x=-1-3
Trek aan beide kanten 3 af.
x^{2}+6x=-4
Trek 3 af van -1 om -4 te krijgen.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+6x+9=-4+9
Bereken de wortel van 3.
x^{2}+6x+9=5
Tel -4 op bij 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
Vereenvoudig.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}