Los x^2+26x+25 op

$$x ^ { 2 } + 26 x + 25$$

Factoriseren

$$\left(x+1\right)\left(x+25\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+25. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=26 ab=1\times 25=25$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 25 geven weergeven.

$$1,25 5,5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+25=26 5+5=10$$

De oplossing is het paar dat de som 26 geeft.

$$a=1 b=25$$

Herschrijf x^{2}+26x+25 als \left(x^{2}+x\right)+\left(25x+25\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(25x+25\right)$$

Beledigt x in de eerste en 25 in de tweede groep.

$$x\left(x+1\right)+25\left(x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+1\right)\left(x+25\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+26x+25=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 25}}{2}$$

Bereken de wortel van 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 25}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 25.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-100}}{2}$$

Tel 676 op bij -100.

$$x=\frac{-26±\sqrt{576}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 576.

$$x=\frac{-26±24}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-26±24}{2} op als ± positief is. Tel -26 op bij 24.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-26±24}{2} op als ± negatief is. Trek 24 af van -26.

$$x=-\frac{50}{2}$$

Deel -50 door 2.

$$x=-25$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1 en x_{2} door -25.

$$x^{2}+26x+25=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-25\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}+26x+25=\left(x+1\right)\left(x+25\right)$$

Evalueren

$$\left(x+1\right)\left(x+25\right)$$