Los x^2+20x-15 op

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

Tel 400 op bij 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} op als ± positief is. Tel -20 op bij 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

Deel -20+2\sqrt{115} door 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{115} af van -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

Deel -20-2\sqrt{115} door 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -10+\sqrt{115} en x_{2} door -10-\sqrt{115}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+20x-15$$