Los x^2+2x-3x^2+x-2x^2-1 op

$$x ^ { 2 } + 2 x - 3 x ^ { 2 } + x - 2 x ^ { 2 } - 1$$

Evalueren

$$-4x^{2}+3x-1$$

Oplossingsstappen

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1$$

Combineer 2x en x om 3x te krijgen.

$$-2x^{2}+3x-2x^{2}-1$$

Combineer -2x^{2} en -2x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$-4x^{2}+3x-1$$

Differentieer ten opzichte van x

$$3-8x$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+2x+x-2x^{2}-1)$$

Combineer 2x en x om 3x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+3x-2x^{2}-1)$$

Combineer -2x^{2} en -2x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$-8x+3$$