Los x^2+140x=261 op

$$x ^ { 2 } + 140 x = 261$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1,840100223$$

$$x=-\left(\sqrt{5161}+70\right)\approx -141,840100223$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+140x=261$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 261 af.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

Als u 261 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+140x-261=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 140 voor b en -261 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 140.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -261.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

Tel 19600 op bij 1044.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 20644.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} op als ± positief is. Tel -140 op bij 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Deel -140+2\sqrt{5161} door 2.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{5161} af van -140.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Deel -140-2\sqrt{5161} door 2.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+140x=261$$

Deel 140, de coëfficiënt van de x term door 2 om 70 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 70 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

Bereken de wortel van 70.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

Tel 261 op bij 4900.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

Factoriseer x^{2}+140x+4900. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

Vereenvoudig.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 70 af.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1,840100223$$

$$x=-\sqrt{5161}-70\approx -141,840100223$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+140x=261$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 261 af.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

Als u 261 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+140x-261=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 140 voor b en -261 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 140.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -261.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

Tel 19600 op bij 1044.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 20644.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} op als ± positief is. Tel -140 op bij 2\sqrt{5161}.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Deel -140+2\sqrt{5161} door 2.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{5161} af van -140.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

Deel -140-2\sqrt{5161} door 2.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+140x=261$$

Deel 140, de coëfficiënt van de x term door 2 om 70 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 70 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

Bereken de wortel van 70.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

Tel 261 op bij 4900.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

Factoriseer x^{2}+140x+4900. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

Vereenvoudig.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 70 af.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$