Los x^2+14x+22 op

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Bereken de wortel van 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Tel 196 op bij -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} op als ± positief is. Tel -14 op bij 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Deel -14+6\sqrt{3} door 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{3} af van -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Deel -14-6\sqrt{3} door 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -7+3\sqrt{3} en x_{2} door -7-3\sqrt{3}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+14x+22$$