Los x^2+121x+120= op

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

Factoriseren

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+120. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 120 geven weergeven.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

De oplossing is het paar dat de som 121 geeft.

$$a=1 b=120$$

Herschrijf x^{2}+121x+120 als \left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

Beledigt x in de eerste en 120 in de tweede groep.

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+121x+120=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

Bereken de wortel van 121.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 120.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

Tel 14641 op bij -480.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 14161.

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-121±119}{2} op als ± positief is. Tel -121 op bij 119.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$x=-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-121±119}{2} op als ± negatief is. Trek 119 af van -121.

$$x=-\frac{240}{2}$$

Deel -240 door 2.

$$x=-120$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1 en x_{2} door -120.

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

Evalueren

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$