Los x^2+12=-8x op

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

Oplossen voor x

$$x=-6$$

$$x=-2$$

Stappen bij factorisering

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+8x+12 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=8 ab=12$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 12 geven weergeven.

$$1,12 2,6 3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

De oplossing is het paar dat de som 8 geeft.

$$a=2 b=6$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+6=0 op.

$$x=-2 x=-6$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 12 geven weergeven.

$$1,12 2,6 3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

De oplossing is het paar dat de som 8 geeft.

$$a=2 b=6$$

Herschrijf x^{2}+8x+12 als \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Beledigt x in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+6=0 op.

$$x=-2 x=-6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 8 voor b en 12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

Tel 64 op bij -48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 4.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van -8.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$x=-6$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=-6$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 8x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Trek aan beide kanten 12 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}+8x=-12$$

Deel 8, de coëfficiënt van de x term door 2 om 4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

Tel -12 op bij 16.

$$x^{2}+8x+16=4$$

Factoriseer x^{2}+8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=2 x+4=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=-2 x=-6$$