Los x^2+100x+2500=0 op

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-50$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 100 voor b en 2500 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Bereken de wortel van 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Tel 10000 op bij -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Deel -100 door 2.

$$x=-50$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Factoriseer x^{2}+100x+2500. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$x+50=0 x+50=0$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 50 af.

$$x=-50 x=-50$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=-50$$