Los x^2+10x-20 op

$$x ^ { 2 } + 10 x - 20$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+10x-20=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-20\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+80}}{2}$$

Tel 100 op bij 80.

$$x=\frac{-10±\sqrt{180}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 180.

$$x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-10}{2}$$

Deel -10+6\sqrt{5} door 2.

$$x=3\sqrt{5}-5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{5} af van -10.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-10}{2}$$

Deel -10-6\sqrt{5} door 2.

$$x=-3\sqrt{5}-5$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -5+3\sqrt{5} en x_{2} door -5-3\sqrt{5}.

$$x^{2}+10x-20=\left(x-\left(3\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+10x-20$$