Los x^2+10x+5 op

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Bereken de wortel van 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Tel 100 op bij -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Deel -10+4\sqrt{5} door 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{5} af van -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Deel -10-4\sqrt{5} door 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -5+2\sqrt{5} en x_{2} door -5-2\sqrt{5}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+10x+5$$