Overslaan en naar de inhoud gaan
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+10x+5=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}
Bereken de wortel van 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}
Vermenigvuldig -4 met 5.
x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}
Tel 100 op bij -20.
x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}
Bereken de vierkantswortel van 80.
x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel -10 op bij 4\sqrt{5}.
x=2\sqrt{5}-5
Deel -10+4\sqrt{5} door 2.
x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{5} af van -10.
x=-2\sqrt{5}-5
Deel -10-4\sqrt{5} door 2.
x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -5+2\sqrt{5} en x_{2} door -5-2\sqrt{5}.