Los x^2+1>2x op

$$x ^ { 2 } + 1 > 2 x$$

Oplossen voor x

$$x\neq 1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 2x af.

$$x^{2}+1-2x>0$$

Als u de ongelijkheid wilt oplossen, factoriseert u de linkerkant. Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+1-2x=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -2 en c door 1 in de kwadratische formule.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=1$$

Herschrijf de ongelijkheid met behulp van de verkregen oplossingen.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Ongelijkheid blijft behouden voor x\neq 1.

$$x\neq 1$$