Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

x^{2}+15x-425=46
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x^{2}+15x-425-46=46-46
Trek aan beide kanten van de vergelijking 46 af.
x^{2}+15x-425-46=0
Als u 46 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+15x-471=0
Trek 46 af van -425.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-471\right)}}{2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 15 voor b en -471 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-471\right)}}{2}
Bereken de wortel van 15.
x=\frac{-15±\sqrt{225+1884}}{2}
Vermenigvuldig -4 met -471.
x=\frac{-15±\sqrt{2109}}{2}
Tel 225 op bij 1884.
x=\frac{\sqrt{2109}-15}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-15±\sqrt{2109}}{2} op als ± positief is. Tel -15 op bij \sqrt{2109}.
x=\frac{-\sqrt{2109}-15}{2}
Los nu de vergelijking x=\frac{-15±\sqrt{2109}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{2109} af van -15.
x=\frac{\sqrt{2109}-15}{2} x=\frac{-\sqrt{2109}-15}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
x^{2}+15x-425=46
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
x^{2}+15x-425-\left(-425\right)=46-\left(-425\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 425 op.
x^{2}+15x=46-\left(-425\right)
Als u -425 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
x^{2}+15x=471
Trek -425 af van 46.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=471+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Deel 15, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{15}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{15}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=471+\frac{225}{4}
Bereken de wortel van \frac{15}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{2109}{4}
Tel 471 op bij \frac{225}{4}.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{2109}{4}
Factoriseer x^{2}+15x+\frac{225}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2109}{4}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{2109}}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{2109}}{2}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{2109}-15}{2} x=\frac{-\sqrt{2109}-15}{2}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{15}{2} af.