Los x^2+1/x^2-7(x-1/x) op

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Evalueren

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Aangezien \frac{xx}{x} en \frac{1}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Druk -7\times \frac{x^{2}-1}{x} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x^{2} met \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Aangezien \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} en \frac{1}{x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x^{2} en x is x^{2}. Vermenigvuldig \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} met \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Aangezien \frac{x^{4}+1}{x^{2}} en \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Uitbreiden

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Aangezien \frac{xx}{x} en \frac{1}{x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Druk -7\times \frac{x^{2}-1}{x} uit als een enkele breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x^{2} met \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Aangezien \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} en \frac{1}{x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x^{2} en x is x^{2}. Vermenigvuldig \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} met \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Aangezien \frac{x^{4}+1}{x^{2}} en \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$