Los x^12-8x^10+16x^8 op

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

Factoriseren

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

Houd rekening met x^{4}-8x^{2}+16. Vind één factor in de formule x^{k}+m, waarbij x^{k} de eenterm deelt met de hoogste macht x^{4} en m de constante factor deelt door 16. Een dergelijke factor is x^{2}-4. Factoriseer het polynoom door het door deze factor te delen.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Houd rekening met x^{2}-4. Herschrijf x^{2}-4 als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

Evalueren

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$