Los x^10-x^2 op

$$x ^ { 10 } - x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$

Houd rekening met x^{8}-1. Herschrijf x^{8}-1 als \left(x^{4}\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Houd rekening met x^{4}-1. Herschrijf x^{4}-1 als \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Houd rekening met x^{2}-1. Herschrijf x^{2}-1 als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. De volgende polynomen zijn niet gefactoriseerd omdat ze geen rationale wortels hebben: x^{2}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Evalueren

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$