Los x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2) op

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 0 en 6 op om 6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en \frac{1}{2} op om \frac{5}{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller. Trek \frac{5}{2} af van 6 om \frac{7}{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Trek 1 af van \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Evalueren

$$x^{\frac{7}{2}}$$