Los x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}} op

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Stappen die gebruikmaken van de eigenschap Machten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Trek \frac{2}{3} af van \frac{1}{3} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$