Los x=-11x+x^2-x op

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Oplossen voor x

$$x=13$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Combineer -11x en -x om -12x te krijgen.

$$x=-12x+x^{2}$$

Voeg 12x toe aan beide zijden.

$$x+12x=x^{2}$$

Combineer x en 12x om 13x te krijgen.

$$13x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$13x-x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 13-x=0 op.

$$x=0 x=13$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -11x en -x om -12x te krijgen.

$$x=-12x+x^{2}$$

Voeg 12x toe aan beide zijden.

$$x+12x=x^{2}$$

Combineer x en 12x om 13x te krijgen.

$$13x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$13x-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+13x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 13 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±13}{-2} op als ± positief is. Tel -13 op bij 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±13}{-2} op als ± negatief is. Trek 13 af van -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Deel -26 door -2.

$$x=13$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=13$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Combineer -11x en -x om -12x te krijgen.

$$x=-12x+x^{2}$$

Voeg 12x toe aan beide zijden.

$$x+12x=x^{2}$$

Combineer x en 12x om 13x te krijgen.

$$13x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$13x-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deel 13 door -1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Deel 0 door -1.

$$x^{2}-13x=0$$

Deel -13, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{13}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{13}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{13}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Factoriseer x^{2}-13x+\frac{169}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{13}{2} op.

$$x=13 x=0$$